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論理的思考力テスト【解答つき】

投稿者投稿内容
コブラ
ぬし
会議室デビュー日: 2003/07/18
投稿数: 1038
お住まい・勤務地: 神奈川
投稿日時: 2006-08-22 17:32
頭ン中で11個となりましたが、図に書いて具体化したら12個がギリギリ限界のようですな。
13個以上になると、最後の最後でどっちに傾いても「どっちが重さが違う玉か」が判らんようなってまう。
未記入
会議室デビュー日: 2006/08/22
投稿数: 10
投稿日時: 2006-08-22 17:38
引用:

わちゃさんの書き込み (2006-08-22 17:11) より:
ほげほげさんの13.5の根拠はなんでしょうか?

7ページ目の下名の話にも書いていますが、今回の問題は、

「重いか、軽いかを特定しなくてよい」

というのが、キーの一つになっています。

重いか、軽いかを特定する必要があれば、ほげほげさんのいう13.5が上限になると思いますが、重いか軽いかを特定する必要がなければ、上限は27になると思うのですが。



うまくいった場合の上限は27ですが確実ではないです。
というのも、今回のキーの一つになっています。

運を考慮して「上限」と言っているように思えるのですが・・
再三でくどいのですが、最高に運がよくて27が最大で得られる情報量です。

>根拠はなんでしょうか?
と言われても、これくらいしか答えられないですよね。
こちらは、逆に「27の根拠はなんでしょうか?」と聞いてみたいのですが敢えて聞いていないのですから。
ぶさいくろう
ぬし
会議室デビュー日: 2005/11/22
投稿数: 1232
お住まい・勤務地: 川崎市(は俺も含めてロクな人間が住んでないよw)
投稿日時: 2006-08-22 17:43
そろそろヒントくらい出したらどうよw

おっと怒られそうなのでやっぱり細工しておこ。

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
おをばをかをさをんをじをゃをなをけをれをばを3をつをのをグをルをーをプをにを分をけをてをいをるをかをとを思をうを。
をでを計をっをたを結を果を除を外をしをたをもをのをもを再を利を用をすをるをのをがをコをツをだを。
を除を外をしをたをもをのを=をこをこをにをはを犯を人を玉をがをいをなをいを。
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

見たい場合はコピって〔を〕を空文字に置換。

[ メッセージ編集済み 編集者: ぶさいくろう 編集日時 2006-08-22 17:47 ]
コブラ
ぬし
会議室デビュー日: 2003/07/18
投稿数: 1038
お住まい・勤務地: 神奈川
投稿日時: 2006-08-22 17:49
自己レスですが、

「13個以上になると、最後の最後でどっちに傾いても"どっちが重さが違う玉か"が判らんようなってまう。」

こう考えると、5個でも無理になってきて・・・(プ
この問題は、やっぱ「どっちが重いか」を検出する為の問題なんでしょう。。。

そうすると12個でも無理で、11個が上限になってしまいましたが。。。
わちゃ
大ベテラン
会議室デビュー日: 2005/12/05
投稿数: 162
お住まい・勤務地: 東京
投稿日時: 2006-08-22 18:42
ほげほげ殿

一応、7ページ目の所に書いてあったのですが、分かりにくかったようで、
再度書いてみますね。

球がn個とすると、今回の問題は、もとの球の状態が 2n だけある事になります。
(n番目が重い状態を Qn+、n番目が軽い状態を Qn- とします)

そして、試行は3回で、3通りの答えがあるので、27通りの情報量を得られます。

重いか、軽いかを含めた状態を確定させるためには、27通りの情報量しか得られないので、
nは、明らかに13以下となります。

しかしながら、重いか、軽いかを特定しないのでよければ、正解が、Qn+ か、Qn- かの
符号について特定する必要がなく、単に n の特定だけでよい事になります。

という事であれば、27の情報が得られるので、27通りのnからの絞込みが可能になります。

というのが考え方でした。

もちろん、27個でも判別できると思っているわけではありません。

15個は、無理だという証明は、実はできています。



ちなみに、重さが標準であると分かっている球を一つ追加すると、14個でもいけました。

ちょっとインチキですかね。次の15個の球を使ってやってみました。

14個(どれがの重さが違う)+1個(標準の重さ)



13個いけた方は、暇つぶしにどうぞ。

追加しないと、13個が上限というのも、証明はできそうですが、まだちょっと怪しい感じ。
Yuji Kasai
会議室デビュー日: 2006/08/22
投稿数: 1
投稿日時: 2006-08-22 19:00
27個までは3回で出来ると思いますが・・・
重さが違うのが一つだけしかないことが前提ですが・・・
eternia
常連さん
会議室デビュー日: 2006/02/23
投稿数: 42
投稿日時: 2006-08-22 19:14
最後まで釣り合ってしまう場合を除けば
13個、14+1個共に重いか軽いかまで特定できますね。

とりあえず両方いけました。
すなめり
常連さん
会議室デビュー日: 2003/01/29
投稿数: 37
お住まい・勤務地: 横浜
投稿日時: 2006-08-22 19:17
27個は絶対に無理ですね。
無理だという理由は書いてもいいのかな?いい事にしておきます。

27個でも可能という根拠は、
 一回目:9個ずつの3グループに分けて、2グループを天秤に乗せる
 二回目:違うものの含まれるグループを3個ずつの3グループに分けて…
 三回目:違うものの含まれるグループを1個ずつの3グループに…

ということだと思いますが、決定的に問題なのは、
「下がった方のグループに重さの違うものがあるのか、上がった方のグループにあるのかが判らない」
点です。

これで27個は無理である理由は判ると思いますが、いかがでしょう。

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