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綱引きに蛇口当てゲーム？！
楽しく学ぶベイズフィルターの仕組み

　単純ベイズ法を2つの蛇口でとらえる

　いままで見てきたように、単純ベイズ法を用いたスパム判定では、すでに手元にあるスパムメール中に含まれている単語の出現頻度と、非スパムメール中に含まれている単語の出現頻度を計算することで、スパムメールの判定を行いました。

　この計算の過程を、もう少し大ざっぱなモデルで説明してみましょう。

　まず、無限の単語を含んだ蛇口を2つ考えます。1つは、スパム発生源の蛇口で、もう1つは通常メールの発生源の蛇口です。

　そして、蛇口から流れ出た単語が袋に入りメールを生成するとします。それぞれの蛇口に含まれている単語の割合はもちろん違います。おそらく、スパムの蛇口に「無料」が含まれる割合は、非スパムの蛇口に「無料」が含まれる割合よりずっと大きなはずです。

図4 「スパムメールはスパムの蛇口から作られる」というモデルを考える

　スパム判定問題は、この蛇口を使うと次のようにモデル化できます。

　いま、どちらか一方の蛇口から単語をばらばらと（有限個）こぼします。この単語を袋に入れた時、袋の中身はスパムの蛇口と非スパムの蛇口、どちらから出てきたものなのかをを当てるクイズがスパム判定問題です。その袋とは、あなたが受け取ったメールの文章そのものと考えてください。

　今まで説明した計算式をこのモデルを使いおさらいをしましょう。

　知りたいのは、袋の中身Fを見たとき、その袋がスパムの蛇口から出てきたものなのか、それとも非スパムの蛇口から出てきたものなのかです。例えば、袋の中身Fを見たあとに、その袋がスパムである確率は、P（スパム|袋の中身F）です。スパムの蛇口（原因）から、袋の中身F（結果）が作られたという、「原因→結果」の関係に注目すると、ベイズの定理は、袋の中身Fという結果から、スパムの蛇口という原因を推測する逆の「結果→原因」方向の問題を解くための方法なのです。

図5 袋の中身から、どちらの蛇口から来たのかを判定できるか？

　ベイズの定理は理解頂けたでしょうか。理論を理解していただいたところで後編では実装上の話（さまざまなスムージング手法など）を解説します。

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Index
綱引きに蛇口当てゲーム？！ 楽しく学ぶベイズフィルターの仕組み
	Page1 付き合いたくないスパムと付き合うために スパムと非スパムの「綱引き」
	Page2 メールの特徴抽出――単語の詰まった袋をモデルとして 基本理論：ベイズの定理とその解釈 ベイズの定理を「直感的に」解釈する
	Page3 どうやってベイズフィルターの実装をするのか スパムの判定 スパムフィルター実装上での問題
	Page4 単純ベイズ法を2つの袋でとらえる

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