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» 2021年06月23日 05時00分 公開

[評価関数]平均二乗パーセント誤差の平方根(RMSPE:Root Mean Squared Percentage Error)とは?AI・機械学習の用語辞典

用語「平均二乗パーセント誤差の平方根」について説明。評価関数の一つで、各データに対して「予測値と正解値との差を、正解値で割った値(=パーセント誤差)」の二乗値を計算し、その総和をデータ数で割った値(=平均値)に対する平方根の値を表す。

[一色政彦,デジタルアドバンテージ]
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連載目次

用語解説「RMSPE」

 機械学習における平均二乗パーセント誤差の平方根RMSPERoot Mean Squared Percentage Error)とは、名前の通り、平均二乗パーセント誤差(MSPE、後述)の平方根 √(ルート:Root)の値を出力する関数である。(図1)。

 平均二乗パーセント誤差MSPE)とは、各データに対して「予測値と正解値との差を、正解値で割った値(=パーセント誤差)」の二乗値を計算し、その総和をデータ数で割った値(=平均値)を出力する関数である(※2021/06/23修正:「100」を掛けていましたが誤りでした。お詫びして訂正さていただきます)。なお誤差は、「予測値−正解値」ではなく「正解値−予測値」でもよい。

図1 「平均二乗パーセント誤差の平方根」のイメージ 図1 「平均二乗パーセント誤差の平方根」のイメージ

定義と数式

 「パーセント誤差の二乗値」がイメージしやすいように、簡単なデータで手計算してみよう(図2)。

図2 平均二乗パーセント誤差の平方根(RMSPE)の計算例 図2 平均二乗パーセント誤差の平方根(RMSPE)の計算例

 図2のデータでは5個(例えば1時〜5時)の期間からなる時系列データがあり、予測値−正解値で「誤差」を計算し、(誤差÷正解値)の二乗値で「二乗パーセント誤差」を計算している。5個の計算結果を平均し、最終的に0.1507という平均二乗パーセント誤差の平方根(RMSPE)が計算されている。

用途

 類似の評価指標にMAPE(Mean Absolute Percentage Error:平均絶対パーセント誤差)がある。MAPEが絶対値を使うのに対し、RMSPEは二乗した計算結果の平方根を取るという違いがある。RMSPEは、「パーセント誤差」で評価したいが、MAPEのように絶対値を使いたくない場合に、評価関数として採用できるだろう。

 どちらも基本的な用途や利点/欠点は同じであるため、本稿での説明は割愛する。MAPEに記述した用途の解説を参考にしてほしい。

API

 scikit-learnやTensorFlow(2.x)/Keras、PyTorchといった主要ライブラリでRMSPEは、標準では用意されていない。カスタムで自作する必要がある。

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